Comment fonctionne les carrés magiques ?
Table des matières
- Comment fonctionne les carrés magiques ?
- Est-il facile d'atteindre simultanément les quatre objectifs d'une politique conjoncturelle ?
- Quelle est la définition de carré magique?
- Quel est le nombre de carrés magiques pour les dimensions supérieures?
- Quels sont les premiers carrés magiques d'ordre 5 et 6?
- Quelle est la différence entre deux carrés magiques des mêmes ordres?
Comment fonctionne les carrés magiques ?
En mathématiques, un carré magique d'ordre n est composé de n2 entiers strictement positifs, écrits sous la forme d'un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales.
Est-il facile d'atteindre simultanément les quatre objectifs d'une politique conjoncturelle ?
Ce carré est réputé magique car l'expérience prouve qu'il est difficile, voire impossible, d'atteindre simultanément les quatre objectifs. La croissance s'obtient parfois au détriment de l'équilibre extérieur, le plein emploi aux dépens de la stabilité des prix.
Quelle est la définition de carré magique?
- Définition de Carré magique. C'est l'économiste britannique Nicholas Kaldor (1908-1986) qui est à l'origine de cette théorie. Le carré magique est une représentation graphique de la santé économique d'un pays.
Quel est le nombre de carrés magiques pour les dimensions supérieures?
- Le nombre de carrés magiques pour les dimensions supérieures était inconnu en 1999, et l'est probablement toujours en 2016. Pour information, Pinn et Wieczerkowski en 2004 estiment que pour le carré magique d'ordre 6, le nombre est d'environ 0,17 × 10 20, soit plus de 10 milliards de milliards.
Quels sont les premiers carrés magiques d'ordre 5 et 6?
- Les premiers carrés magiques d'ordres 5 et 6 apparurent dans une encyclopédie publiée à Bagdad vers 983, l’ Encyclopédie de la Fraternité de la pureté ( Rasa'il Ikhwan al-Safa ). Des carrés magiques plus simples étaient connus de plusieurs mathématiciens arabes antérieurs.
Quelle est la différence entre deux carrés magiques des mêmes ordres?
- Les sommes des deux carrés magiques des mêmes ordres donnent également des carrés magiques, mais le résultat n'est pas normal, c'est-à-dire que les nombres ne forment pas la suite 1, 2, 3... Également, la différence de deux carrés magiques du même ordre donne également un carré magique, mais qui n'est pas normal.
