Quel type de suite est la suite de Fibonacci ?

Quel type de suite est la suite de Fibonacci ?

En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 puis 1. Ainsi, les dix premiers termes qui la composent sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 et 34.

Pourquoi utiliser la suite de Fibonacci ?

La suite de Fibonacci apparaît dans de nombreux problèmes de dénombrement. Par exemple, le terme d'indice n (pour n supérieur ou égal à 2) de la suite de Fibonacci permet de dénombrer le nombre de façons de parcourir un chemin de longueur n-1 en faisant des pas de 1 ou 2.

Comment démontrer la suite de Fibonacci ?

Ainsi, la suite de Fibonacci peut s'exprimer de la manière suivante:Fn=(5−√510)(1−√52)n+(5+√510)(1+√52)n. Le nombre 1+√52 qui apparaît dans la formule est appelé le nombre d'or; on le note souvent φ ou ϕ (“phi”).

Comment la suite de Fibonacci a été créé ?

La somme des diagonales ascendantes du triangle de Pascal forme la suite de Fibonacci.