Est-ce une suite arithmétique ?

Est-ce une suite arithmétique ?

Une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe. Ce nombre fixe s'appelle la raison de la suite.

Quelle est la différence entre une suite arithmétique et une suite géométrique ?

Définition. Définition. (un) est une suite arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que, pour tout entier naturel n, (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que, pour tout entier naturel n, un+1 = un + r.

Comment faire une suite arithmétique ?

2- Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial).

Quelle est la somme d'une suite arithmétique ?

La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est la moyenne du premier et du dernier terme (donc leur somme divisée par 2), multipliée par le nombre de termes.

Comment reconnaître une suite ?

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Comment trouver la limite d'une suite arithmétique ?

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Comment faire pour savoir si une suite est géométrique ?

Autrement dit, une suite est géométrique si et seulement si chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par un nombre réel q, toujours le même.

Comment savoir si une suite est Arithmético géométrique ?

La suite (un) définie pour tout entier naturel n, par la relation de récurrence un+1=aun+b u n + 1 = a ⁢ u n + b et de terme initial u0 est une suite arithmético-géométrique. Si a=1 la suite est arithmétique de raison b. Si b=0 la suite est géométrique de raison a.

Comment justifier une suite arithmétique ?

Si la suite est une suite arithmétique, le nombre réel r s'appelle la raison de cette suite. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s'obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.

Comment faire un suite ?

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Quel est le premier terme d'une suite arithmétique?

• Le nombre constant, qui est ajouté à chaque terme pour obtenir le suivant, est nommé raison de la suite arithmétique. Il n'est pas nécessaire de connaître les termes précédents d'une suite arithmétique pour trouver le terme d'un rang donné. En effet, soit a le premier terme d'une suite arithmétique de raison r.

Quelle est la formulation d'une suite arithmétique?

• Formule explicite: Pour calculer un terme d'une suite arithmétique avec la définition par récurrence, il est nécessaire de connaître le terme précédent. La propriété suivante permet de trouver une formule explicite. Si u est une suite arithmétique de raison r, alors, pour tout entier naturel n et p : u n = u p + (n-p)r. Illustration :

Quel est le sens de la suite arithmétique?

• Sens de variation et convergence. Ce paragraphe concerne les suites arithmétiques à valeurs réelles et utilise que les réels forment un corps archimédien. Si r > 0, la suite est croissante ; si r < 0, la suite est décroissante et si r = 0 la suite est constante. En général (si r est non nul), la suite arithmétique est divergente.

Quelle est la limite de la suite arithmétique?

• Si r > 0, la suite est croissante ; si r < 0, la suite est décroissante et si r = 0 la suite est constante. En général (si r est non nul), la suite arithmétique est divergente. Cependant elle admet une limite : si la raison est positive (r > 0), la limite est +∞ ;