Quand utiliser Thalès et Pythagore ?

Quand utiliser Thalès et Pythagore ?

Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. Exemple : Soit le triangle FGH ci-contre.

Quelle est la formule du théorème de Thalès ?

Tout simplement du théorème de Thalès ! En effet, si B est le milieu de [AC] par exemple, AB/AC = 1/2 (car AC = 2 AB). De la même manière, E le milieu de [AD] signifie que AE/AD = 1/2. Ainsi, AB/AC = AE/AD, donc d'après le théorème de Thalès, (BE) et (CD) sont parallèles.

C'est quoi la réciproque de Thalès ?

La réciproque du théorème de Thalès permet de dire que deux droites sont parallèles lorsqu'on connaît des rapports de longueurs. d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (XY) et (WZ) sont parallèles.

Où a été utilisé le théorème de Thalès ?

À un niveau plus élémentaire, le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs en trigonométrie, à condition de disposer de deux droites parallèles. Cette propriété est utilisée dans des instruments de calcul de longueurs.

Est-ce que Pythagore et Thalès se sont connus ?

- Pythagore est de Samos et Thalès de Milet, deux îles voisines. - Avant de se rendre à Milet et rencontrer Thalès, Pythagore s'est arrêté à Lesbos, une autre île du coin (origine du mot lesbienne). En France, le théorème de Thales se rapporte aux proportions découpées par des sécantes sur des parallèles.

Quelle est la différence entre le théorème de Pythagore et la réciproque ?

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse au carré est égale à la somme de deux autres côtés chacun au carré. La réciproque du théorème de Pythagore permet, à partir des longueurs des trois côtés, de déterminer si un triangle est rectangle ou pas.

Comment appliquer le théorème de Thalès ?

Quand on coupe deux droites sécantes au point A par deux droites parallèles (MN) et (BC), on obtient deux triangles ABC et AMN. Le théorème de Thalès énonce que, dans ce type de configuration, les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnels aux côtés associés de l'autre triangle.

Comment calculer une longueur avec le théorème de Thalès ?

Pour calculer la distance B D BD BD, il suffit maintenant de faire : B D = A D − A B = 5 − 3 , 7 5 = 1 , 2 5 . BD = AD -AB = 5 -3,75 = 1,25. BD=AD−AB=5−3,75=1,25.

Comment calculer la réciproque du théorème de Thalès ?

Réciproque du théorème de Thalès. Si A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre et si , alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles. On sait que : AC = 2 cm, CE = 3,2 cm, BC = 1,5 cm et CD = 2,4 cm.

Comment utiliser la réciproque ?

Sa réciproque Considérons un triangle ABC. Si une droite coupe ( A B ) \left( AB \right) (AB) en M et ( A C ) \left( AC \right) (AC) en N, telle que : A M A B = A N A C \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC} ABAM=ACAN. Les points A, M, B et A, N, C sont dans le même ordre.

Quelle est l'appellation théorème de Thalès?

• L'appellation « théorème de Thalès » désigne dans ces pays la propriété selon laquelle tout angle inscrit dans un demi-cercle est droit (lire Théorème de Thalès (cercle) ). En Suisse, le théorème est principalement abordé au moyen de la « petite propriété de Thalès » telle qu'elle est enseignée en France.

Quelle est la démonstration la plus ancienne de Thalès?

• Cependant, la démonstration écrite la plus ancienne connue de ce théorème est donnée dans les Éléments d'Euclide ( proposition 2 du livre VI ). Elle repose sur la proportionnalité d'aires de triangles de hauteur égale (voir ci-dessous le détail de la preuve). Le théorème de Thalès se généralise en dimension supérieure.

Quels sont les exploits de Thalès?

• On attribue à Thalès de nombreux exploits arithmétiques, comme le calcul de la hauteur de la grande pyramide ou la prédiction d’une éclipse, ainsi que le théorème de Thalès. Il fut l’auteur de nombreuses recherches mathématiques, notamment en géométrie.

Quelle est la date de la découverte de Thalès?

• Aucun texte ancien ne semble attribuer la découverte d'un résultat semblable à Thalès. La première référence où une telle attribution est faite se trouve dans les Éléments de géométrie de Rouché et Comberousse en 1883.