Comment construire une spirale avec le nombre d'or ?

Comment construire une spirale avec le nombre d'or ?

Pour construire une spirale dorée, on prend un rectangle d'or horizontal de largeur 1 et de longueur . On y inscrit un carré de côté 1 dans le coin gauche. Le rectangle restant est donc un rectangle d'or vertical de longueur 1. On y inscrit un carré dans le coin supérieur.

Quelle est la valeur du nombre d'or?

• Encore utilisé de nos jours pour des raisons esthétiques, on retrouve par exemple le nombre d'or dans le logo d'Apple, de iCloud et dans la structure d'une page de Twitter. Le nombre d'or vaut exactement ( 1 + √5 ) / 2, soit environ 1,6 7... C'est un nombre irrationnel, comme л (pi), il n'a pas de fin.

Quel est le carré du nombre d’or?

• Propriétés du nombre d’or Le carré du nombre d’or Comme le nombre d’or est issu de l’équation x² = x + 1, on a ϕ² =ϕ+1 Si on ajoute 1 au nombre d’or, on obtient son carré.

Quelle est la géométrie du nombre d'or?

• Encore utilisé de nos jours pour des raisons esthétiques, on retrouve par exemple le nombre d'or dans le logo d'Apple, de iCloud et dans la structure d'une page de Twitter. En géométrie le nombre d'or est le rapport a / b entre deux longueurs a et b tel que : (a + b) / a = a / b. (Voir "Section d'or" ci-dessous)

Quelle est la définition de la proportion d'or?

• Définition de la proportion d'or — Deux longueurs a et b (strictement positives) respectent la « proportion d'or » si le rapport de a sur b est égal au rapport de a + b sur a : . Il existe une interprétation graphique de cette définition, conséquence des propriétés des triangles semblables illustrée par la figure 1.